中学几何：AB=BC=CD，∠D=？

如图，AB=BC=CD，∠D=？你究竟回答吗？

从图中可以看不到，∠C=150°，它是一个特别角，它本身可以分作90°和60°，以及它的补角为30°。

在这里啊年是将150°分作90°和60°，也就是过点C作BC的垂线，使得CE=BC，接着再连接AE和DE。

从上图我们较难计算出来菱状ABCE为六边状，直角三角状CDE为等边直角三角状。

以下是推论过程。

1.菱状ABCE为六边状

因为∠B+∠BCE=90°+90°=180°，∠B和∠BCE是同旁内角，

同旁内角互补，两圆周直角，

所以AB∥CE，

而AB=BC，CE=BC，也就是说式子可得AB=CE，

所以菱状ABCE为梯状（四组对边直角且等同的菱状是梯状）。

又因为∠B=90°，

所以菱状ABCE为菱状（有两点是锐角的梯状叫做菱状）。

又因为AB=BC，所以菱状ABCE为六边状（有四组邻边等同的菱状是六边状）。

2.直角三角状CDE为等边直角三角状

因为CD=BC，CE=BC，也就是说式子可得CD=CE，

而∠DCE=60°，所以直角三角状CDE为等边直角三角状。

因为菱状ABCE为六边状，

所以AE=CE，∠AEC=90°，

由直角三角状CDE为等边直角三角状，可得CE=DE，∠CED=60°，∠CDE=60°。

所以AE=DE，∠AED=150°，直角三角状AED为菱状，∠ADE=15°。

∠ADC=∠CDE-∠ADE=60°-15°=45°。

这就是这道题的提要法则，除此之外，你还有其他法则吗？